यदि sin ^{-1} frac{1}{3}+sin ^{-1} frac{3}{5} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया समीकरण: $\sin ^{-1} \frac{1}{3}+\sin ^{-1} \frac{3}{5}+\sin ^{-1} x=\frac{\pi}{2}$.हम जानते हैं कि $\sin ^{-1} x = \cos ^{-1} \sqrt{1-x^2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{8 \sqrt{2}-3}{15}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया समीकरण: $\sin ^{-1} \frac{1}{3}+\sin ^{-1} \frac{3}{5}+\sin ^{-1} x=\frac{\pi}{2}$.हम जानते हैं कि $\sin ^{-1} x = \cos ^{-1} \sqrt{1-x^2}$.अतः,$\sin ^{-1} \frac{1}{3} = \cos ^{-1} \frac{2\sqrt{2}}{3}$ और $\sin ^{-1} \frac{3}{5} = \cos ^{-1} \frac{4}{5}$.समीकरण में मान रखने पर: $\sin ^{-1} x = \frac{\pi}{2} - (\sin ^{-1} \frac{1}{3} + \sin ^{-1} \frac{3}{5})$.माना $A = \sin ^{-1} \frac{1}{3}$ और $B = \sin ^{-1} \frac{3}{5}$.तो $\sin A = \frac{1}{3}, \cos A = \frac{2\sqrt{2}}{3}$ और $\sin B = \frac{3}{5}, \cos B = \frac{4}{5}$.$x = \sin(\frac{\pi}{2} - (A+B)) = \cos(A+B) = \cos A \cos B - \sin A \sin B$.$x = (\frac{2\sqrt{2}}{3} 	imes \frac{4}{5}) - (\frac{1}{3} 	imes \frac{3}{5}) = \frac{8\sqrt{2}-3}{15}$.अतः,सही विकल्प $B$ है.

यदि $\sin ^{-1} \frac{1}{3}+\sin ^{-1} \frac{3}{5}+\sin ^{-1} x=\frac{\pi}{2}$ है,तो $x=$

Similar Questions

यदि $\sec ^{-1}\left(\frac{5}{x}\right)+\sin ^{-1} \left(\frac{4}{5}\right)=\frac{\pi}{2}$,जहाँ $x \neq 0$,तो $x=$ . . . . . . .

यदि $y = \sin^{-1} \left( \frac{\sqrt{1+x} + \sqrt{1-x}}{2} \right)$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

फलन को सरलतम रूप में लिखिए: $\tan ^{-1} \left( \frac{\sqrt{1+x^{2}}-1}{x} \right), x \neq 0$

$\tan \left[ \cos^{-1} \frac{4}{5} + \tan^{-1} \frac{2}{3} \right] =$

$\cot ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+\tan ^2(2)}-1}{\tan (2)}\right)-\cot ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+\tan ^2\left(\frac{1}{2}\right)}+1}{\tan \left(\frac{1}{2}\right)}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module