निम्नलिखित समुच्चयों के प्रत्येक युग्म का सम्मिलन (union) ज्ञात कीजिए:
$A = \{ x : x \text{ एक प्राकृत संख्या है और } 3 \text{ का गुणज है } \}$
$B = \{ x : x \text{ एक प्राकृत संख्या है जो } 6 \text{ से कम है } \}$

यदि $A=\{3, 5, 7, 9, 11\}, B=\{7, 9, 11, 13\}, C=\{11, 13, 15\}$ और $D=\{15, 17\}$ है; तो $A \cap (B \cup D)$ ज्ञात कीजिए।

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य। अपने उत्तर का औचित्य बताइए।
${2, 6, 10, 14}$ और ${3, 7, 11, 15}$ असंयुक्त (disjoint) समुच्चय हैं।

यदि $A$ और $B$ परिमित समुच्चय हैं और $A \subset B$,तो

मान लीजिए $A, B$ और $C$ ऐसे समुच्चय हैं कि $\phi \ne A \cap B \subseteq C$ है। तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य नहीं है?

मान लीजिए $E, F$ और $G$ तीन घटनाएं हैं जिनकी प्रायिकताएं $P(E) = \frac{1}{8}, P(F) = \frac{1}{6}$ और $P(G) = \frac{1}{4}$ हैं,और मान लीजिए $P(E \cap F \cap G) = \frac{1}{10}$ है। किसी भी घटना $H$ के लिए,यदि $H^C$ इसके पूरक को दर्शाता है,तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन $TRUE$ है?
$(A) P(E \cap F \cap G^C) \leq \frac{1}{40}$
$(B) P(E^C \cap F \cap G) \leq \frac{1}{15}$
$(C) P(E \cup F \cup G) \leq \frac{13}{24}$
$(D) P(E^C \cap F^C \cap G^C) \leq \frac{5}{12}$