निम्नलिखित समुच्चयों के प्रत्येक युग्म का सम्मिलन (union) ज्ञात कीजिए:
$X = \{1, 3, 5\}, Y = \{1, 2, 3\}$

यदि $A = \{x \mid x \in N, x \text{ एक अभाज्य संख्या है जो } 12 \text{ से कम है}\}$ और $B = \{x \mid x \in N, x \text{ संख्या } 10 \text{ का एक गुणनखंड है}\},$ तो $A \cap B = \dots$

यदि $A$ और $B$ दो समुच्चय हैं,तो $(A - B) \cup (B - A) \cup (A \cap B)$ किसके बराबर है?

यदि $A=\{3, 5, 7, 9, 11\}, B=\{7, 9, 11, 13\}, C=\{11, 13, 15\}$ और $D=\{15, 17\}$ है; तो $A \cap (B \cup D)$ ज्ञात कीजिए।

एक कक्षा में $175$ छात्र हैं। निम्नलिखित डेटा एक या अधिक विषयों का चयन करने वाले छात्रों की संख्या को दर्शाता है: गणित $100$,भौतिकी $70$,रसायन विज्ञान $40$; गणित और भौतिकी $30$,गणित और रसायन विज्ञान $28$,भौतिकी और रसायन विज्ञान $23$; गणित,भौतिकी और रसायन विज्ञान $18$। कितने छात्रों ने केवल गणित का चयन किया है?

यदि $A = \{3, 5, 7, 9, 11\}$,$B = \{7, 9, 11, 13\}$,$C = \{11, 13, 15\}$ और $D = \{15, 17\}$ है,तो $A \cap C \cap D$ ज्ञात कीजिए।