श्रेणी 1 times 2 + 2 times 3 + 3 times 4 + 4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) श्रेणी का $n$ वां पद $a_n = n(n+1) = n^2 + n$ है। $n$ पदों का योग $S_n = \sum_{k=1}^n (k^2 + k)$ है। मानक योग सूत्रों का उपयोग करने पर: $S_n = \fr

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{n(n+1)(n+2)}{3}$

Vedclass · Answer

(A) श्रेणी का $n$ वां पद $a_n = n(n+1) = n^2 + n$ है। $n$ पदों का योग $S_n = \sum_{k=1}^n (k^2 + k)$ है। मानक योग सूत्रों का उपयोग करने पर: $S_n = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6} + \frac{n(n+1)}{2}$ $\frac{n(n+1)}{2}$ को उभयनिष्ठ लेने पर: $S_n = \frac{n(n+1)}{2} \left( \frac{2n+1}{3} + 1 \right) = \frac{n(n+1)(n+2)}{3}$

श्रेणी $1 \times 2 + 2 \times 3 + 3 \times 4 + 4 \times 5 + \ldots$ के $n$ पदों का योग ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

श्रेणी $3 \times 8 + 6 \times 11 + 9 \times 14 + \dots$ के $n$ पदों का योग ज्ञात कीजिए।

श्रेणी $1 \cdot 2015 + 2 \cdot 2014 + 3 \cdot 2013 + \dots + 2015 \cdot 1$ का योग :-

उस श्रेणी के $n$ पदों का योग ज्ञात कीजिए जिसका $n^{th}$ पद $(2n-1)^2$ द्वारा दिया गया है।

श्रेणी $\frac{2}{1!} + \frac{7}{2!} + \frac{15}{3!} + \frac{26}{4!} + \dots$ का $n$ वां पद क्या है?

यदि $\operatorname{gcd}(m, n) = 1$ और $1^2 - 2^2 + 3^2 - 4^2 + \ldots + (2021)^2 - (2022)^2 + (2023)^2 = 1012 m^2 n$ है,तो $m^2 - n^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module