$6, 8, 15, 18$ और $24$ से पूर्णतः विभाज्य सबसे छोटी पूर्ण संख्या ज्ञात कीजिए।

वह सबसे बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए जो $25, 73$ और $97$ को विभाजित करने पर प्रत्येक स्थिति में समान शेषफल छोड़े।

वह छोटी से छोटी संख्या कौन सी है जिसे $5, 6, 7, 8$ से विभाजित करने पर शेषफल $3$ प्राप्त होता है लेकिन वह $9$ से पूर्णतः विभाज्य है?

दो संख्याओं $x$ और $y$ का $L.C.M.$ (लघुत्तम समापवर्त्य) और $H.C.F.$ (महत्तम समापवर्तक) क्रमशः $315$ और $3$ है। यदि $x+y=36$ है,तो $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$500$ और $700$ के बीच उन संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए जिन्हें $6, 8$ और $12$ से विभाजित करने पर कोई शेषफल नहीं बचता है।

वह सबसे बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए जिसे $1657$ और $2037$ से विभाजित करने पर क्रमशः $6$ और $5$ शेषफल प्राप्त हो।