$x$-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ $60^{\circ}$ का झुकाव बनाने वाली रेखा की ढाल ज्ञात कीजिए।

यदि तीन बिंदु $(h, 0), (a, b),$ और $(0, k)$ एक रेखा पर स्थित हैं,तो दर्शाइए कि $\frac{a}{h} + \frac{b}{k} = 1$ है।

यदि निर्देशांक अक्षों के बीच काटा गया एक रेखाखंड बिंदु $A(4, 3)$ पर समत्रिभाजित होता है,जो $x$-अक्ष के निकट है,तो उसका समीकरण क्या है?

रेखाओं $x = 0$ और $y = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से होकर जाने वाली और बिंदु $(2, 2)$ से गुजरने वाली रेखा का समीकरण क्या है?

उस रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जो अक्षों के बीच $(x_1, y_1)$ बिंदु पर समद्विभाजित होती है।

रेखा $MN$ जिसका समीकरण $x-y-2=0$ है,$X$-अक्ष को $M$ पर काटती है और $N$ के निर्देशांक $(4,2)$ हैं। रेखा $MN$ को $M$ के परितः $45^{\circ}$ वामावर्त (anticlockwise) दिशा में घुमाया जाता है। नई स्थिति में रेखा $MN$ का समीकरण क्या है?