रेखा $MN$ जिसका समीकरण $x-y-2=0$ है,$X$-अक्ष को $M$ पर काटती है और $N$ के निर्देशांक $(4,2)$ हैं। रेखा $MN$ को $M$ के परितः $45^{\circ}$ वामावर्त (anticlockwise) दिशा में घुमाया जाता है। नई स्थिति में रेखा $MN$ का समीकरण क्या है?

यदि रेखा $y = mx + c$ बिंदुओं $(2, 4)$ और $(3, -5)$ से होकर गुजरती है,तो:

$A(-5, -4)$ से गुजरने वाली एक रेखा $x + 3y + 2 = 0$,$2x + y + 4 = 0$ और $x - y - 5 = 0$ को क्रमशः $B$,$C$ और $D$ पर मिलती है। यदि $\left( \frac{15}{AB} \right)^2 + \left( \frac{10}{AC} \right)^2 = \left( \frac{6}{AD} \right)^2$ है,तो रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि एक रेखा $L$ बिंदु $A(-2, 4)$ से गुजरती है और $X$-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ वामावर्त दिशा में $60^{\circ}$ का कोण बनाती है और $B(p, q)$ जो $3^{\text{rd}}$ चतुर्थांश में स्थित है,रेखा $L$ पर बिंदु $A$ से $6$ इकाई की दूरी पर एक बिंदु है,तो $\sqrt{p^2+q^2-8q} = $

बिंदुओं $(3, -2)$ और $(3, 4)$ से होकर जाने वाली रेखा की ढाल ज्ञात कीजिए।

उस रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए,जो $x$-अक्ष और $y$-अक्ष पर क्रमशः $-3$ और $2$ के अंतःखंड बनाती है।