તે રેખાનો ઢાળ શોધો,જે $y$-અક્ષની ધન દિશા સાથે ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે.

જો બિંદુઓ $A(5, k)$,$B(-3, 1)$ અને $C(-7, -2)$ સમરેખ હોય,તો $k=$

ચલ રેખા $3 \cos \theta \cdot x + 4 \sin \theta \cdot y = 12$ અને યામ અક્ષો દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ન્યૂનતમ ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

એક સીધી રેખા $x$-અક્ષ અને $y$-અક્ષની ધન દિશામાં અનુક્રમે $OA = a$ અને $OB = b$ અંતઃખંડ કાપે છે. જો ઉગમબિંદુ $O$ થી આ રેખા પરનો લંબ $y$-અક્ષની ધન દિશા સાથે $\frac{\pi}{6}$ નો ખૂણો બનાવે છે અને $\triangle OAB$ નું ક્ષેત્રફળ $\frac{98}{3} \sqrt{3}$ હોય,તો $a^2 - b^2$ ની કિંમત શોધો:

જો બિંદુઓ $A$ અને $B$ ના યામ $(1, 0)$ અને $(2, \sqrt{3})$ હોય,તો રેખા $AB$ દ્વારા $x$-અક્ષ સાથે બનતો ખૂણો .....$^o$ છે.

બિંદુ $(1, 2)$ માંથી પસાર થતી રેખા કઈ દિશામાં દોરવી જોઈએ જેથી રેખા $x + y = 4$ સાથેનું તેનું છેદબિંદુ આપેલા બિંદુથી $\frac{\sqrt{6}}{3}$ અંતરે હોય ($^\circ$ માં)?