पूर्ण वर्ग बनाने की विधि का उपयोग करके द्विघा | vedclass

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Question

(B) दिया गया द्विघात समीकरण $x^{2}+10x+7=0$ है।पूर्ण वर्ग बनाने के लिए,हम $(\frac{10}{2})^{2} = 25$ जोड़ेंगे और घटाएंगे:$x^{2}+10x+25-25+7=0$$(x+5)^{2

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$-5+3\sqrt{2}$ और $-5-3\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया द्विघात समीकरण $x^{2}+10x+7=0$ है।पूर्ण वर्ग बनाने के लिए,हम $(\frac{10}{2})^{2} = 25$ जोड़ेंगे और घटाएंगे:$x^{2}+10x+25-25+7=0$$(x+5)^{2}-18=0$$(x+5)^{2} = 18$दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर:$x+5 = \pm\sqrt{18}$$x+5 = \pm 3\sqrt{2}$$x = -5 \pm 3\sqrt{2}$अतः,समीकरण के मूल $-5+3\sqrt{2}$ और $-5-3\sqrt{2}$ हैं।

पूर्ण वर्ग बनाने की विधि का उपयोग करके द्विघात समीकरण $x^{2}+10x+7=0$ के मूल ज्ञात कीजिए।

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एक द्विघात समीकरण के लिए,यदि $\ldots \ldots \ldots \ldots$ है,तो समीकरण के दोनों मूल भिन्न और वास्तविक होते हैं।

निम्नलिखित द्विघात समीकरण का विविक्तकर (discriminant) ज्ञात कीजिए और इसके मूलों की प्रकृति निर्धारित कीजिए: $4x^{2}-6x+2=0$.

यदि समीकरण $x^{2}-(1+k)x+\sqrt{2}=0$ का एक मूल $\sqrt{2}$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

द्विघात समीकरण $5x^{2} + x + 2 = 0$ के विविक्तकर (discriminant) का मान ..... है।

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