यदि द्विघात समीकरण x^{2}-5x-1=0 के मूलों का अ | vedclass

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Question

(A) दिए गए समीकरण $x^{2}-5x-1=0$ की तुलना मानक रूप $ax^{2}+bx+c=0$ से करने पर,हमें $a=1, b=-5, c=-1$ प्राप्त होता है।सबसे पहले,विविक्तकर (discriminant

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$\frac{5+\sqrt{29}}{2}$ और $\frac{5-\sqrt{29}}{2}$

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(A) दिए गए समीकरण $x^{2}-5x-1=0$ की तुलना मानक रूप $ax^{2}+bx+c=0$ से करने पर,हमें $a=1, b=-5, c=-1$ प्राप्त होता है।सबसे पहले,विविक्तकर (discriminant) $D = b^{2}-4ac$ की गणना करें:$D = (-5)^{2} - 4(1)(-1) = 25 + 4 = 29$.चूंकि $D > 0$ है,इसलिए समीकरण के दो भिन्न वास्तविक मूल हैं।द्विघाती सूत्र $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$ है।मान रखने पर:$x = \frac{-(-5) \pm \sqrt{29}}{2(1)} = \frac{5 \pm \sqrt{29}}{2}$.अतः,समीकरण के मूल $\frac{5+\sqrt{29}}{2}$ और $\frac{5-\sqrt{29}}{2}$ हैं।

यदि द्विघात समीकरण $x^{2}-5x-1=0$ के मूलों का अस्तित्व हो,तो द्विघाती सूत्र का उपयोग करके उन्हें ज्ञात कीजिए।

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