બિંદુ $P(-2, 3)$ એ $A(4, -9)$ અને $B(-3, 5)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $A$ થી શરૂ કરીને કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે તે શોધો. ($: 1$ માં)

અંતર સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને દર્શાવો કે બિંદુઓ $(0, -3), (1, -1)$ અને $(2, 1)$ સમરેખ છે.

$P-R-Q$ આપેલ છે અને જો $\frac{PR}{PQ} = \frac{2}{7}$ હોય,તો $R$ એ $\overline{PQ}$ નું $Q$ થી અંતઃવિભાજન ગુણોત્તર $\ldots \ldots \ldots \ldots$ માં કરે છે.

નીચેનું વિધાન સત્ય છે કે અસત્ય તે જણાવો. તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.
બિંદુ $A (2,7)$ એ બિંદુઓ $P (6,5)$ અને $Q (0,-4)$ ને જોડતા રેખાખંડના લંબદ્વિભાજક પર આવેલું છે.

નીચેનું વિધાન સત્ય છે કે અસત્ય તે જણાવો. તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.
બિંદુઓ $A(3, 1)$,$B(12, -2)$ અને $C(0, 2)$ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ હોઈ શકે નહીં.

$A (3, 3)$ અને $B (6, 1)$ આપેલા બિંદુઓ છે. રેખા $\overleftrightarrow{AB}$ પરનું બિંદુ $C$ શોધો જેથી $A-B-C$ થાય અને $3 AB = BC$ થાય.