A(4, -9) और B(-3, 5) को जोड़ने वाले रेखाखंड क | vedclass

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Question

(D) माना कि बिंदु $P(-2, 3)$,रेखाखंड $\overline{AB}$ को $A$ से $m:n$ के अनुपात में विभाजित करता है।विभाजन सूत्र का उपयोग करते हुए $x$-निर्देशांक के लि

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$6$

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(D) माना कि बिंदु $P(-2, 3)$,रेखाखंड $\overline{AB}$ को $A$ से $m:n$ के अनुपात में विभाजित करता है।विभाजन सूत्र का उपयोग करते हुए $x$-निर्देशांक के लिए:$x = \frac{mx_2 + nx_1}{m + n}$यहाँ $A(4, -9)$ को $(x_1, y_1)$ और $B(-3, 5)$ को $(x_2, y_2)$ मानकर,और $P(-2, 3)$ को $(x, y)$ मानकर:$-2 = \frac{m(-3) + n(4)}{m + n}$$-2(m + n) = -3m + 4n$$-2m - 2n = -3m + 4n$$-2m + 3m = 4n + 2n$$m = 6n$$\frac{m}{n} = \frac{6}{1}$अतः,अभीष्ट अनुपात $6: 1$ है।

$A(4, -9)$ और $B(-3, 5)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को बिंदु $P(-2, 3)$,$A$ से किस अनुपात में विभाजित करता है,ज्ञात कीजिए। ($: 1$ में)

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यदि बिंदुओं $A(-3, -14)$ और $B(a, -5)$ के बीच की दूरी $9$ इकाई है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $P(3, 4)$ और $Q(a, 8)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड का मध्य-बिंदु $M(5, 6)$ है,तो $a = \ldots \ldots \ldots \ldots$

दर्शाइए कि,$(1, -3/2)$,$(-3, -7/2)$ और $(-4, -3/2)$ एक समकोण त्रिभुज के शीर्ष हैं।

बिंदु $A(3, 4)$ और $B(5, -2)$ दिए गए हैं। समतल पर बिंदु $P(x, y)$ ज्ञात कीजिए ताकि $PA = PB$ हो और $\Delta PAB$ का क्षेत्रफल $10$ हो।

दूरी सूत्र का उपयोग करके दर्शाइए कि बिंदु $A(7,3)$,$B(3,0)$,$C(0,-4)$ और $D(4,-1)$ एक समचतुर्भुज के शीर्ष हैं।

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