वक्र y=x^{3}-11x+5 पर वह बिंदु ज्ञात कीजिए जि | vedclass

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Question

(A) दिए गए वक्र का समीकरण $y=x^{3}-11x+5$ है। स्पर्श रेखा का समीकरण $y=x-11$ दिया गया है,जो $y=mx+c$ के रूप में है। अतः,स्पर्श रेखा की ढाल $m=1$ है। व

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$(2,-9)$ और $(-2,19)$

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(A) दिए गए वक्र का समीकरण $y=x^{3}-11x+5$ है। स्पर्श रेखा का समीकरण $y=x-11$ दिया गया है,जो $y=mx+c$ के रूप में है। अतः,स्पर्श रेखा की ढाल $m=1$ है। वक्र पर किसी भी बिंदु $(x, y)$ पर स्पर्श रेखा की ढाल अवकलज $\frac{dy}{dx} = 3x^{2}-11$ द्वारा दी जाती है। स्पर्श रेखा की ढाल को अवकलज के बराबर रखने पर,हमें प्राप्त होता है: $3x^{2}-11 = 1$ $3x^{2} = 12$ $x^{2} = 4$ $x = \pm 2$. जब $x=2$ है,तो $y = (2)^{3}-11(2)+5 = 8-22+5 = -9$. जब $x=-2$ है,तो $y = (-2)^{3}-11(-2)+5 = -8+22+5 = 19$. अतः,अभीष्ट बिंदु $(2,-9)$ और $(-2,19)$ हैं।

वक्र $y=x^{3}-11x+5$ पर वह बिंदु ज्ञात कीजिए जिस पर स्पर्श रेखा $y=x-11$ है।

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