वक्र y=x^{2}-x+1 के लिए,x_{1}=0, x_{2}=-1 और | vedclass

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Question

(C) दिया गया वक्र $y = x^2 - x + 1$ है।स्पर्शरेखा की ढाल $\frac{dy}{dx} = 2x - 1$ है।अभिलंब की ढाल $m = -\frac{1}{dy/dx} = -\frac{1}{2x-1} = \frac{1}{

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संगामी हैं

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(C) दिया गया वक्र $y = x^2 - x + 1$ है।स्पर्शरेखा की ढाल $\frac{dy}{dx} = 2x - 1$ है।अभिलंब की ढाल $m = -\frac{1}{dy/dx} = -\frac{1}{2x-1} = \frac{1}{1-2x}$ है।$1$. $x_1 = 0$ पर,$y_1 = 1$. ढाल $m_1 = \frac{1}{1-0} = 1$.समीकरण: $y - 1 = 1(x - 0) \Rightarrow x - y + 1 = 0$ $(i)$.$2$. $x_2 = -1$ पर,$y_2 = (-1)^2 - (-1) + 1 = 3$. ढाल $m_2 = \frac{1}{1-2(-1)} = \frac{1}{3}$.समीकरण: $y - 3 = \frac{1}{3}(x + 1) \Rightarrow 3y - 9 = x + 1 \Rightarrow x - 3y + 10 = 0$ (ii).$3$. $x_3 = 5/2$ पर,$y_3 = (5/2)^2 - 5/2 + 1 = 19/4$. ढाल $m_3 = \frac{1}{1-2(5/2)} = -\frac{1}{4}$.समीकरण: $y - 19/4 = -\frac{1}{4}(x - 5/2) \Rightarrow 2x + 8y - 43 = 0$ (iii).$(i)$ और (ii) का प्रतिच्छेदन बिंदु: $x - y = -1$ और $x - 3y = -10$. घटाने पर $2y = 9 \Rightarrow y = 9/2$. अतः $x = 7/2$.प्रतिच्छेदन बिंदु $(7/2, 9/2)$ है।यह बिंदु (iii) को संतुष्ट करता है: $2(7/2) + 8(9/2) - 43 = 7 + 36 - 43 = 0$.अतः,तीनों अभिलंब एक ही बिंदु से गुजरते हैं,इसलिए वे संगामी हैं।

वक्र $y=x^{2}-x+1$ के लिए,$x_{1}=0, x_{2}=-1$ और $x_{3}=5/2$ भुज (abscissae) वाले बिंदुओं पर खींचे गए अभिलंब:

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यदि $x=t^2$ और $y=2t$ एक वक्र के प्राचलिक समीकरण हैं,तो $t=2$ पर वक्र के अभिलंब का समीकरण क्या है?

यदि रेखा $ax + by + c = 0$,वक्र $xy = 1$ का अभिलंब (normal) है,तो

यदि वक्र $xy^2 + x^2y = 12$ पर बिंदु $(1, 3)$ पर खींची गई स्पर्श रेखा और अभिलंब $X$-अक्ष को क्रमशः $T$ और $N$ पर मिलते हैं,तो $TN =$

यदि वक्रों $y=e^{2(1+x)-4}$ और $x^2 y=1$ के बीच बिंदु $(1,1)$ पर कोण $\theta$ है,तो $|\sin \theta|+|\cos \theta|=$

यदि $y=4x-5$ वक्र $y^2=px^3+q$ पर बिंदु $(2,3)$ पर स्पर्शरेखा है,तो

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