$6$ लाल गेंदों,$5$ सफेद गेंदों और $5$ नीली गेंदों में से $9$ गेंदों को चुनने के तरीकों की संख्या ज्ञात कीजिए,यदि प्रत्येक चयन में प्रत्येक रंग की $3$ गेंदें हों।

$10$ लोगों को $2$ नावों में कितने तरीकों से बैठाया जा सकता है कि प्रत्येक नाव में $5$ लोग हों और दो विशिष्ट व्यक्ति एक ही नाव में न हों?

$CORGOO$ शब्द से कोई भी $4$ अक्षर कितने तरीकों से चुने जा सकते हैं?

एक छात्र को $(2n+1)$ पुस्तकों के संग्रह से कम से कम $(n+1)$ पुस्तकें चुनने की अनुमति है,लेकिन सभी पुस्तकें नहीं। यदि इन पुस्तकों को चुनने के कुल तरीकों की संख्या $255$ है,तो उस संग्रह में पुस्तकों की संख्या क्या है?

यदि $^{n + 1}C_3 = 2 \cdot ^nC_2$ है,तो $n =$

$^{15}C_{3} + ^{15}C_{13}$ का मान क्या है?