समुच्चय $\{1, 2, 3, \ldots, n\}$ से स्वयं पर सभी आच्छादक (onto) फलनों की संख्या ज्ञात कीजिए।

समुच्चय $\{1, 2, \ldots, 11\}$ से समुच्चय $\{1, 2, \ldots, 10\}$ तक आच्छादक (onto) फलनों की संख्या है

यदि फलन $f:[-1,1] \rightarrow R$ को $f(x) = \begin{cases} 2^x+1, & \text{for } x \in [-1,0) \\ 1, & \text{for } x=0 \\ 2^x-1, & \text{for } x \in (0,1] \end{cases}$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो $[-1,1]$ में $f(x)$ के पास

मान लीजिए $A = \{x, y, z, u\}$ और $B = \{a, b\}$ है। एक फलन $f: A \rightarrow B$ यादृच्छिक रूप से चुना जाता है। फलन के आच्छादक (onto) होने की प्रायिकता है

$f: Z \rightarrow Z$ द्वारा परिभाषित फलन $f(x) = x^{3}$ की एकैकी (injectivity) और आच्छादक (surjectivity) की जाँच कीजिए।

$f(x) = \log \left( \left( \frac{2x^2 - 3}{x} \right) + \sqrt{\frac{4x^4 - 11x^2 + 9}{|x|}} \right)$ है