1, 2, 3, 4, 5 અંકોનો ઉપયોગ કરીને કેટલા 4-અંકી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $1, 2, 3, 4, 5$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને પુનરાવર્તન વગર બનતી $4$-અંકી સંખ્યાઓની કુલ સંખ્યા $5$ ભિન્ન અંકોમાંથી $4$ અંકો લઈને બનતા ક્રમચયોની સંખ્યા જેટલી

Vedclass · Accepted Answer

$120, 48$

Vedclass · Answer

(A) $1, 2, 3, 4, 5$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને પુનરાવર્તન વગર બનતી $4$-અંકી સંખ્યાઓની કુલ સંખ્યા $5$ ભિન્ન અંકોમાંથી $4$ અંકો લઈને બનતા ક્રમચયોની સંખ્યા જેટલી છે.આ ગણતરી $^5P_4 = \frac{5!}{(5-4)!} = \frac{120}{1} = 120$ છે.સંખ્યા બેકી હોવા માટે,એકમના સ્થાને બેકી અંક હોવો જોઈએ,જે આ ગણમાં $2$ અથવા $4$ છે.એકમના સ્થાન માટે $2$ વિકલ્પો છે.એકવાર એકમનું સ્થાન ભરાઈ જાય પછી,બાકીના $3$ સ્થાનો બાકીના $4$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને ભરવાના રહે છે.આ $3$ સ્થાનો ભરવાની રીતો $^4P_3 = \frac{4!}{(4-3)!} = 4 	imes 3 	imes 2 = 24$ છે.ગુણાકારના સિદ્ધાંત મુજબ,બેકી $4$-અંકી સંખ્યાઓની કુલ સંખ્યા $2 	imes 24 = 48$ છે.

Similar Questions

$5$ સ્પર્ધકોને પ્રથમ,દ્વિતીય અને તૃતીય ઇનામ કેટલી રીતે આપી શકાય?

$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને $3$ અંકની કેટલી અયુગ્મ સંખ્યાઓ બનાવી શકાય જો અંકોનું પુનરાવર્તન ન થાય?

${ }^{20}P_5 - { }^{19}P_5 = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module