सीमा ज्ञात कीजिए: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left[\frac{x^{2}-4}{x^{3}-4 x^{2}+4 x}\right]$

$\lim \limits _{x \to 0} \frac{{{{(\sin x - \tan x)}^2} - {{(1 - \cos 2x)}^4} + {x^5}}}{{7\cdot{{({{\tan }^{ - 1}}x)}^7}\, + {{({{\sin }^{ - 1}}x)}^6}+ 3{{\sin }^5}x}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\lim _{x \rightarrow 1} \frac{2^{2 x-2}-2^x+1}{\sin ^2(x-1)}=$

$\lim _{x}$ ${\rightarrow \frac{\pi}{2}} \frac{\left(1-\tan \left(\frac{x}{2}\right)\right)(1-\sin x)}{\left(1+\tan \left(\frac{x}{2}\right)\right)(\pi-2 x)^3}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{(n !)^{1 / n}}{n}$ का मान है

$\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\frac{3 x-1}{3 x+1}\right)^{4 x}$ का मान ज्ञात कीजिए।