$12, 16, 21, 36$ और $40$ से विभाजित करने पर प्रत्येक स्थिति में $8$ शेषफल देने वाली पाँच अंकों की सबसे छोटी संख्या ज्ञात कीजिए।

वह न्यूनतम संख्या ज्ञात कीजिए जो $31$ का गुणज हो और जिसे $15, 24$ और $32$ से विभाजित करने पर क्रमशः $2, 11$ और $19$ शेषफल प्राप्त हो।

छात्रों की वह अधिकतम संख्या ज्ञात कीजिए जिनके बीच $1001$ पेन और $910$ पेंसिल को इस प्रकार वितरित किया जा सके कि प्रत्येक छात्र को समान संख्या में पेन और समान संख्या में पेंसिल मिले:

वह सबसे छोटी संख्या कौन सी है जिसे $12, 15, 20$ और $54$ से विभाजित करने पर प्रत्येक स्थिति में $8$ शेषफल प्राप्त होता है?

दो संख्याओं $x$ और $y$ का $L.C.M.$ (लघुत्तम समापवर्त्य) और $H.C.F.$ (महत्तम समापवर्तक) क्रमशः $315$ और $3$ है। यदि $x+y=36$ है,तो $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$ का मान ज्ञात कीजिए।

दो संख्याएँ,जो दोनों $29$ से बड़ी हैं,का $HCF$ $29$ और $LCM$ $4147$ है। संख्याओं का योग है