यदि आव्यूह A = left[begin{array}{ll}2 & 1 7 | vedclass

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Question

(A) माना कि $A = \left[\begin{array}{ll}2 & 1 \ 7 & 4\end{array}ight]$.सबसे पहले,हम $A$ का सारणिक (determinant) ज्ञात करते हैं:$|A| = (2 	imes 4)

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$A^{-1} = \left[\begin{array}{cc}4 & -1 \ -7 & 2\end{array}ight]$

Vedclass · Answer

(A) माना कि $A = \left[\begin{array}{ll}2 & 1 \ 7 & 4\end{array}ight]$.सबसे पहले,हम $A$ का सारणिक (determinant) ज्ञात करते हैं:$|A| = (2 	imes 4) - (1 	imes 7) = 8 - 7 = 1$.चूंकि $|A| 
eq 0$,इसलिए व्युत्क्रम $A^{-1}$ का अस्तित्व है।$2 	imes 2$ आव्यूह $\left[\begin{array}{ll}a & b \ c & d\end{array}ight]$ के व्युत्क्रम का सूत्र $\frac{1}{|A|} \left[\begin{array}{cc}d & -b \ -c & a\end{array}ight]$ है।मान रखने पर:$A^{-1} = \frac{1}{1} \left[\begin{array}{cc}4 & -1 \ -7 & 2\end{array}ight] = \left[\begin{array}{cc}4 & -1 \ -7 & 2\end{array}ight]$.

यदि आव्यूह $A = \left[\begin{array}{ll}2 & 1 \\ 7 & 4\end{array}\right]$ का अस्तित्व है,तो इसका व्युत्क्रम (inverse) ज्ञात कीजिए।

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