यदि A = begin{bmatrix} 4 & 2 3 & 4 end{bmatr | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $A = \begin{bmatrix} 4 & 2 \ 3 & 4 \end{bmatrix}$.$2 	imes 2$ आव्यूह $\begin{bmatrix} a & b \ c & d \end{bmatrix}$ का सहखंडज (adj)

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$10$

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(B) दिया गया है $A = \begin{bmatrix} 4 & 2 \ 3 & 4 \end{bmatrix}$.$2 	imes 2$ आव्यूह $\begin{bmatrix} a & b \ c & d \end{bmatrix}$ का सहखंडज (adj) $\begin{bmatrix} d & -b \ -c & a \end{bmatrix}$ होता है।अतः,$adj\,A = \begin{bmatrix} 4 & -2 \ -3 & 4 \end{bmatrix}$.अब,सारणिक $|adj\,A|$ की गणना करते हैं:$|adj\,A| = (4 	imes 4) - (-3 	imes -2)$$|adj\,A| = 16 - 6$$|adj\,A| = 10$.वैकल्पिक रूप से,गुणधर्म $|adj\,A| = |A|^{n-1}$ का उपयोग करते हुए,जहाँ $n$ आव्यूह की कोटि है:$|A| = (4 	imes 4) - (3 	imes 2) = 16 - 6 = 10$.चूँकि $n=2$ है,इसलिए $|adj\,A| = |A|^{2-1} = |A|^1 = 10$.

यदि $A = \begin{bmatrix} 4 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$ है,तो $|adj\,A|$ का मान ज्ञात कीजिए।

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आव्यूह $ \begin{bmatrix} 2 & 5 & 0 \\ 0 & 1 & 1 \\ -1 & 0 & 3 \end{bmatrix} $ का व्युत्क्रम (inverse) ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} 0 & 0 & -1 \\ 0 & -1 & 0 \\ -1 & 0 & 0 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ है। तो $(A^{-1}B)^{-1} + (AB^{-1})^{-1}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A$ एक व्युत्क्रमणीय (non-singular) आव्यूह है,इस प्रकार कि $(A-2I)(A-4I)=0$,तो $A+8A^{-1} = \_\_\_\_$

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