यदि आव्यूह left[begin{array}{ll}3 & 1 5 & 2e | vedclass

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Question

(A) माना $A = \left[\begin{array}{ll}3 & 1 \ 5 & 2\end{array}ight]$.सबसे पहले,हम $A$ का सारणिक (determinant) ज्ञात करते हैं:$|A| = (3 	imes 2) - (

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$A^{-1}=\left[\begin{array}{cc}2 & -1 \ -5 & 3\end{array}ight]$

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(A) माना $A = \left[\begin{array}{ll}3 & 1 \ 5 & 2\end{array}ight]$.सबसे पहले,हम $A$ का सारणिक (determinant) ज्ञात करते हैं:$|A| = (3 	imes 2) - (1 	imes 5) = 6 - 5 = 1$.चूंकि $|A| 
eq 0$,इसलिए व्युत्क्रम $A^{-1}$ का अस्तित्व है।$2 	imes 2$ आव्यूह $\left[\begin{array}{ll}a & b \ c & d\end{array}ight]$ के व्युत्क्रम का सूत्र $\frac{1}{|A|} \left[\begin{array}{cc}d & -b \ -c & a\end{array}ight]$ है।इस सूत्र को आव्यूह $A$ पर लागू करने पर:$A^{-1} = \frac{1}{1} \left[\begin{array}{cc}2 & -1 \ -5 & 3\end{array}ight] = \left[\begin{array}{cc}2 & -1 \ -5 & 3\end{array}ight]$.

यदि आव्यूह $\left[\begin{array}{ll}3 & 1 \\ 5 & 2\end{array}\right]$ का व्युत्क्रम (inverse) अस्तित्व में है,तो उसे ज्ञात कीजिए।

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यदि $A = \begin{bmatrix} 2 & 1 & 3 \\ -1 & 2 & 0 \\ 4 & 1 & 3 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 3 & 2 & 1 \\ 1 & 2 & 3 \\ 3 & 1 & 0 \end{bmatrix}$ है,तो $\operatorname{det}(2 B^{-1} A^{-1})$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\operatorname{adj}\begin{bmatrix} 1 & 0 & 2 \\ -1 & 1 & -2 \\ 0 & 2 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 5 & a & -2 \\ 1 & 1 & 0 \\ -2 & -2 & b \end{bmatrix}$ है,तो $[a \quad b]$ का मान ज्ञात कीजिए।

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