વિધેય f(x) = 10 - 6x - 2x^2 કયા અંતરાલોમાં ચુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = 10 - 6x - 2x^2$ છે. પ્રથમ,વિકલિત $f'(x)$ શોધો: $f'(x) = \frac{d}{dx}(10 - 6x - 2x^2) = -6 - 4x$. ક્રાંતિક બિંદુઓ શોધવા માટે,$f'

Vedclass · Accepted Answer

અંતરાલ $(-\infty, -3/2)$ માં ચુસ્ત વધતું અને $(-3/2, \infty)$ માં ચુસ્ત ઘટતું છે.

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = 10 - 6x - 2x^2$ છે. પ્રથમ,વિકલિત $f'(x)$ શોધો: $f'(x) = \frac{d}{dx}(10 - 6x - 2x^2) = -6 - 4x$. ક્રાંતિક બિંદુઓ શોધવા માટે,$f'(x) = 0$ લો: $-6 - 4x = 0 \Rightarrow 4x = -6 \Rightarrow x = -\frac{3}{2}$. બિંદુ $x = -\frac{3}{2}$ વાસ્તવિક સંખ્યા રેખાને બે અંતરાલોમાં વિભાજિત કરે છે: $(-\infty, -\frac{3}{2})$ અને $(-\frac{3}{2}, \infty)$. કિસ્સો $1$: $x \in (-\infty, -\frac{3}{2})$ માટે,$x = -2$ લો. $f'(-2) = -6 - 4(-2) = -6 + 8 = 2 > 0$. તેથી,$f(x)$ એ $(-\infty, -\frac{3}{2})$ પર ચુસ્ત વધતું વિધેય છે. કિસ્સો $2$: $x \in (-\frac{3}{2}, \infty)$ માટે,$x = 0$ લો. $f'(0) = -6 - 4(0) = -6 તેથી,$f(x)$ એ $(-\frac{3}{2}, \infty)$ પર ચુસ્ત ઘટતું વિધેય છે.

વિધેય $f(x) = 10 - 6x - 2x^2$ કયા અંતરાલોમાં ચુસ્ત વધતું કે ચુસ્ત ઘટતું છે તે શોધો.

Similar Questions

જો $f(x) = \frac{x}{\log x}$ હોય,તો $f(x)$ કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?

જો $x \in (0, 1)$ હોય,તો $f(x) = x^{100} + \sin x - 1$ કેવું વિધેય છે?

$x \geq -2$ માટે $f(x) = \int_{-2}^{x} t \cdot g'(t) \, dt$ આપેલ છે,જ્યાં $g$ એ વધતું વિધેય છે,તો:

ધારો કે $p(x)$ એ વાસ્તવિક સહગુણકો ધરાવતી બહુપદી છે,$p(0) = 1$ અને તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે $p^{\prime}(x) > 0$ છે. તો

$y=x^3-a x^2+48 x+7$ એ $x$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે વધતું વિધેય છે,તો $a$ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module