જો f(x) = frac{x}{log x} હોય,તો f(x) કયા અંતર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $f(x) = \frac{x}{\log x}$.$f(x)$ વધતું વિધેય કયા અંતરાલમાં છે તે શોધવા માટે,આપણે તેનું વિકલન $f'(x)$ શોધીએ:$f'(x) = \frac{(\log x)(1) -

Vedclass · Accepted Answer

$(e, \infty)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f(x) = \frac{x}{\log x}$.$f(x)$ વધતું વિધેય કયા અંતરાલમાં છે તે શોધવા માટે,આપણે તેનું વિકલન $f'(x)$ શોધીએ:$f'(x) = \frac{(\log x)(1) - (x)(\frac{1}{x})}{(\log x)^2} = \frac{\log x - 1}{(\log x)^2}$.$f(x)$ વધતું વિધેય હોય તે માટે $f'(x) > 0$ હોવું જોઈએ.અહીં $(\log x)^2 > 0$ છે,તેથી $f'(x)$ ની નિશાની અંશ $\log x - 1$ પર આધાર રાખે છે.$\log x - 1 > 0 \Rightarrow \log x > 1 \Rightarrow x > e$.આમ,$f(x)$ એ $(e, \infty)$ અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે.

જો $f(x) = \frac{x}{\log x}$ હોય,તો $f(x)$ કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?

Similar Questions

વિધેય $f(x)=2x^{3}-3x^{2}-36x+7$ માટે નીચેના અંતરાલો શોધો:
$(a)$ વધતું વિધેય
$(b)$ ઘટતું વિધેય

ધારો કે $\phi(x) = f(x) + f(1-x)$ અને $[0, 1]$ માં $f^{\prime \prime}(x) < 0$ છે,તો

સાબિત કરો કે વિધેય $f(x) = x^{3} - 3x^{2} + 4x$,$x \in R$ એ $R$ પર વધતું વિધેય છે.

જો $f(x) = \frac{x}{\sin x}$ અને $g(x) = \frac{x}{\tan x}$,જ્યાં $0 < x \le 1$,તો આ અંતરાલમાં:

જો $f(x) = x^5 - 20x^3 + 240x$ હોય,તો $f(x)$ નીચેનામાંથી કઈ શરતનું પાલન કરે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module