int sqrt{x^2-8 x+7} , dx = . . . . . . + C | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સંકલન $\int \sqrt{x^2-8 x+7} \, dx$ ઉકેલવા માટે,આપણે વર્ગમૂળની અંદરની દ્વિઘાત પદાવલિ માટે પૂર્ણવર્ગની રીતનો ઉપયોગ કરીએ:$x^2 - 8x + 7 = (x^2 - 8x +

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x-4}{2} \sqrt{x^2-8 x+7} - \frac{9}{2} \log \left|x-4+\sqrt{x^2-8 x+7}\right|$

Vedclass · Answer

(D) સંકલન $\int \sqrt{x^2-8 x+7} \, dx$ ઉકેલવા માટે,આપણે વર્ગમૂળની અંદરની દ્વિઘાત પદાવલિ માટે પૂર્ણવર્ગની રીતનો ઉપયોગ કરીએ:$x^2 - 8x + 7 = (x^2 - 8x + 16) - 16 + 7 = (x-4)^2 - 3^2$.હવે સંકલન $\int \sqrt{(x-4)^2 - 3^2} \, dx$ બને છે.પ્રમાણિત સૂત્ર $\int \sqrt{t^2 - a^2} \, dt = \frac{t}{2} \sqrt{t^2 - a^2} - \frac{a^2}{2} \log \left|t + \sqrt{t^2 - a^2}\right| + C$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $t = x-4$ અને $a = 3$ છે:$= \frac{x-4}{2} \sqrt{(x-4)^2 - 3^2} - \frac{3^2}{2} \log \left|(x-4) + \sqrt{(x-4)^2 - 3^2}\right| + C$$= \frac{x-4}{2} \sqrt{x^2-8x+7} - \frac{9}{2} \log \left|x-4 + \sqrt{x^2-8x+7}\right| + C$.આપેલા વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

$\int \sqrt{x^2-8 x+7} \, dx = $ . . . . . . $+ C$.

Similar Questions

સંકલન $\int \frac{\log x - (\log x)^2 + x^2}{x^3} dx$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે).

$\int \frac{e^{-x}}{1 + e^x} \, dx = $

$\int \frac{x^4+1}{x^6+1} \, dx =$

$n \ge 2$ માટે,જો $I_n = \int (\sin x + \cos x)^n dx$ હોય,તો $nI_n - 2(n-1)I_{n-2} = $

જો $\int \frac{1 - (\cot x)^{2021}}{\tan x + (\cot x)^{2022}} dx = \frac{1}{A} \log |(\sin x)^{2023} + (\cos x)^{2023}| + c$ હોય,તો $A = . . . . . .$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module