નીચેના સંકલિત શોધો: int frac{sin x}{sin (x+a) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $x+a = t$. તેથી $dx = dt$ અને $x = t-a$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$\int \frac{\sin x}{\sin (x+a)} dx = \int \frac{\sin (t-a)}{\sin t} dt$નિત

Vedclass · Accepted Answer

$x \cos a - \sin a \log |\sin (x+a)| + C$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $x+a = t$. તેથી $dx = dt$ અને $x = t-a$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$\int \frac{\sin x}{\sin (x+a)} dx = \int \frac{\sin (t-a)}{\sin t} dt$નિત્યસમ $\sin(A-B) = \sin A \cos B - \cos A \sin B$ નો ઉપયોગ કરતા:$= \int \frac{\sin t \cos a - \cos t \sin a}{\sin t} dt$$= \int (\cos a - \cot t \sin a) dt$$= \cos a \int dt - \sin a \int \cot t dt$$= t \cos a - \sin a \log |\sin t| + C$હવે $t = x+a$ પાછા મૂકતા:$= (x+a) \cos a - \sin a \log |\sin (x+a)| + C$$= x \cos a + a \cos a - \sin a \log |\sin (x+a)| + C$અહીં $a \cos a$ એક અચળાંક હોવાથી,તેને સ્વૈર અચળાંક $C$ માં સમાવી શકાય:$= x \cos a - \sin a \log |\sin (x+a)| + C$

નીચેના સંકલિત શોધો: $\int \frac{\sin x}{\sin (x+a)} d x$

Similar Questions

$\int \frac{1}{x} \log x \, dx$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int \frac{(\cos x-\sin x)}{8-\sin 2 x} d x=\frac{1}{p} \log \left[\frac{3+\sin x+\cos x}{3-\sin x-\cos x}\right]+c$ હોય,તો $p=$ (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

$\int \cos ^{\frac{-3}{7}} x \cdot \sin ^{\frac{-11}{7}} x \, dx =$

$\int \frac{1 + \tan x}{x + \log \sec x} \, dx = $

જો $\int \log \left(6 \sin ^2 x+17 \sin x+12\right)^{\cos x} d x=f(x)+c$ હોય,તો $f\left(\frac{\pi}{2}\right)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module