જો રેખા 3x - 4y = lambda એ વર્તુળ x^2 + y^2 - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 4x - 8y - 5 = 0$ છે.વર્તુળનું કેન્દ્ર $(2, 4)$ અને ત્રિજ્યા $r = \sqrt{2^2 + 4^2 - (-5)} = 5$ છે.રેખા $3x - 4y

Vedclass · Accepted Answer

$-35, 15$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 4x - 8y - 5 = 0$ છે.વર્તુળનું કેન્દ્ર $(2, 4)$ અને ત્રિજ્યા $r = \sqrt{2^2 + 4^2 - (-5)} = 5$ છે.રેખા $3x - 4y - \lambda = 0$ વર્તુળને સ્પર્શે છે,તેથી કેન્દ્રથી રેખાનું લંબ અંતર ત્રિજ્યા જેટલું થાય.$\frac{|3(2) - 4(4) - \lambda|}{\sqrt{3^2 + (-4)^2}} = 5$.$\frac{|-10 - \lambda|}{5} = 5$.$|-10 - \lambda| = 25$.તેથી,$-10 - \lambda = 25$ અથવા $-10 - \lambda = -25$.આમ,$\lambda = -35$ અથવા $\lambda = 15$.

જો રેખા $3x - 4y = \lambda$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x - 8y - 5 = 0$ ને સ્પર્શતી હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

વર્તુળ $x^2 + y^2 = 4$ પરના બિંદુ $(1, \sqrt{3})$ આગળ દોરેલ સ્પર્શક,અભિલંબ અને ધન $x$-અક્ષ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

જો વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x + 6y - 6 = 0$ ને સમાંતર સ્પર્શકનું સમીકરણ $3x - 4y + 7 = 0$ હોય અને તે $3x - 4y + k = 0$ સ્વરૂપમાં હોય,તો $k$ ની કિંમતો શોધો.

વર્તુળ $x^2 + y^2 = 169$ ના બિંદુઓ $(5, 12)$ અને $(12, -5)$ આગળ દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો ............. $^o$ છે.

$x^2 + y^2 = r^2$ વર્તુળના $(a, b)$ બિંદુએ સ્પર્શકનું સમીકરણ $ax + by - \lambda = 0$ છે,જ્યાં $\lambda$ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module