दिए गए वक्र y=x^{2} के लिए बिंदु (0,0) पर स्प | vedclass

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Question

(A) वक्र का समीकरण $y=x^{2}$ है।$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें प्राप्त होता है:$\frac{dy}{dx} = 2x$.बिंदु $(0,0)$ पर स्पर्श रेखा की प्रवणता $\left.

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स्पर्श रेखा: $y=0$,अभिलंब: $x=0$

Vedclass · Answer

(A) वक्र का समीकरण $y=x^{2}$ है।$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें प्राप्त होता है:$\frac{dy}{dx} = 2x$.बिंदु $(0,0)$ पर स्पर्श रेखा की प्रवणता $\left. \frac{dy}{dx} ight|_{(0,0)} = 2(0) = 0$ है।बिंदु $(0,0)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण $y - 0 = 0(x - 0)$ है,जो सरल होकर $y = 0$ हो जाता है।बिंदु $(0,0)$ पर अभिलंब की प्रवणता $\frac{-1}{	ext{स्पर्श रेखा की प्रवणता}} = \frac{-1}{0}$ है,जो अपरिभाषित है।बिंदु $(x_0, y_0) = (0,0)$ से गुजरने वाली ऊर्ध्वाधर रेखा के लिए,समीकरण $x = x_0$ होता है,इसलिए अभिलंब का समीकरण $x = 0$ है।

दिए गए वक्र $y=x^{2}$ के लिए बिंदु $(0,0)$ पर स्पर्श रेखा और अभिलंब के समीकरण ज्ञात कीजिए।

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