વક્ર x^{frac{2}{3}}+y^{frac{2}{3}}=2 માટે બિં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્ર $x^{\frac{2}{3}}+y^{\frac{2}{3}}=2$ છે. $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા,આપણને મળે: $\frac{2}{3}x^{-\frac{1}{3}} + \frac{2}{3}y^{-\frac{1}{3}}

Vedclass · Accepted Answer

સ્પર્શક: $x+y-2=0$,અભિલંબ: $y-x=0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્ર $x^{\frac{2}{3}}+y^{\frac{2}{3}}=2$ છે. $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા,આપણને મળે: $\frac{2}{3}x^{-\frac{1}{3}} + \frac{2}{3}y^{-\frac{1}{3}}\frac{dy}{dx} = 0$. આનું સાદું રૂપ $\frac{dy}{dx} = -\left(\frac{y}{x}\right)^{\frac{1}{3}}$ થાય છે. બિંદુ $(1,1)$ આગળ,સ્પર્શકનો ઢાળ $m_t = -\left(\frac{1}{1}\right)^{\frac{1}{3}} = -1$ છે. સ્પર્શકનું સમીકરણ $y - 1 = -1(x - 1)$ છે,જેનું સાદું રૂપ $x + y - 2 = 0$ થાય છે. અભિલંબનો ઢાળ $m_n = -\frac{1}{m_t} = -\frac{1}{-1} = 1$ છે. અભિલંબનું સમીકરણ $y - 1 = 1(x - 1)$ છે,જેનું સાદું રૂપ $y - x = 0$ થાય છે.

વક્ર $x^{\frac{2}{3}}+y^{\frac{2}{3}}=2$ માટે બિંદુ $(1,1)$ આગળ સ્પર્શક અને અભિલંબના સમીકરણો શોધો.

Similar Questions

વક્રો $y = 4x^2$ અને $y = x^2$ વચ્ચેનો છેદ ખૂણો .......... $^o$ થાય.

વક્ર $\sqrt{x} + \sqrt{y} = 3$ માટે બિંદુ $(4, 1)$ આગળ અદસ્પર્શકની લંબાઈ શોધો.

$a$ ના કયા મૂલ્ય માટે વક્ર $y = 1 - ax^2$ અને $y = x^2$ એકબીજાને લંબ છેદે છે?

વક્રો $xy=1$ અને $x^2+8y=0$ વચ્ચેના ખૂણાનો સ્પર્શક (tangent) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module