બિંદુ $(1, 2)$ માંથી પસાર થતી અને રેખા $y = 3x - 1$ ને લંબ હોય તેવી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

$y$-અક્ષની ઋણ દિશામાં $3$ એકમનો અંત:ખંડ કાપતી અને $x$-અક્ષ સાથે ${\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{3}{5}} \right)$ ના ખૂણે નમેલી સુરેખાનું સમીકરણ શોધો.

$x + y + 4 = 0$ ને લંબ રેખાનું વ્યાપક સમીકરણ શોધો જે $(1, 2)$ બિંદુમાંથી પસાર થાય છે.

એક રેખા યામ અક્ષો પર સમાન અંતઃખંડો કાપે છે. આ રેખા દ્વારા $X$-અક્ષની ધન દિશા સાથે બનાવવામાં આવતો ખૂણો કેટલો છે ($^{\circ}$ માં)?

એક રેખા $X$ અને $Y$ અક્ષને અનુક્રમે $A$ અને $B$ બિંદુઓમાં છેદે છે. જો બિંદુ $(5, 6)$ એ રેખાખંડ $AB$ નું $3: 1$ ગુણોત્તરમાં અંતઃવિભાજન કરતું હોય,તો રેખાનું સમીકરણ શોધો.

$x$-અક્ષ અને બિંદુઓ $(3, -1)$ અને $(4, -2)$ ને જોડતી રેખા વચ્ચેનો ખૂણો શોધો. ($^{\circ}$ માં)