बिंदु (1, 2) से गुजरने वाली और रेखा y = 3x - | vedclass

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Question

(A) दी गई रेखा का समीकरण: $y = 3x - 1$ है। इसे ढाल-अंतःखंड रूप $y = mx + c$ के साथ तुलना करने पर,ढाल $m_1 = 3$ प्राप्त होता है। चूंकि अभीष्ट रेखा दी ग

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$x + 3y - 7 = 0$

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(A) दी गई रेखा का समीकरण: $y = 3x - 1$ है। इसे ढाल-अंतःखंड रूप $y = mx + c$ के साथ तुलना करने पर,ढाल $m_1 = 3$ प्राप्त होता है। चूंकि अभीष्ट रेखा दी गई रेखा के लंबवत है,इसलिए इसकी ढाल $m_2$ को $m_1 \cdot m_2 = -1$ की शर्त को पूरा करना होगा। अतः,$3 \cdot m_2 = -1$,जिससे $m_2 = -\frac{1}{3}$ प्राप्त होता है। बिंदु $(x_1, y_1)$ से गुजरने वाली और $m$ ढाल वाली रेखा का समीकरण $(y - y_1) = m(x - x_1)$ होता है। $(x_1, y_1) = (1, 2)$ और $m = -\frac{1}{3}$ रखने पर: $(y - 2) = -\frac{1}{3}(x - 1)$। दोनों पक्षों को $3$ से गुणा करने पर: $3(y - 2) = -(x - 1) \Rightarrow 3y - 6 = -x + 1$। पदों को व्यवस्थित करने पर: $x + 3y - 7 = 0$।

बिंदु $(1, 2)$ से गुजरने वाली और रेखा $y = 3x - 1$ के लंबवत रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

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