केंद्र $(1, 1)$ और त्रिज्या $\sqrt{2}$ वाले वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।

वृत्त के समीकरण जो मूल बिंदु से होकर गुजरते हैं और क्रमशः $x$ और $y$-अक्ष पर $4$ और $8$ लंबाई के अंतःखंड बनाते हैं,वे हैं

यदि $2$-आयामी निर्देशांक तल में तीन अलग-अलग बिंदु $A, B, C$ इस प्रकार दिए गए हैं कि $(1, 0)$ से दूरी और $(-1, 0)$ से दूरी का अनुपात $\frac{1}{2}$ है,तो त्रिभुज $ABC$ का परिकेंद्र किस बिंदु पर है?

उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका केंद्र $(1, -3)$ है और जो रेखा $2x - y - 4 = 0$ को स्पर्श करता है।

दो बिंदुओं $A$ और $B$ के भुज (abscissae) समीकरण $x^2+2ax-b^2=0$ के मूल हैं और उनकी कोटि (ordinates) समीकरण $y^2+2py-q^2=0$ के मूल हैं। तो $AB$ को व्यास मानकर खींचे गए वृत्त का समीकरण क्या होगा?

यदि समीकरण $x^{2}+y^{2}-10x+21=0$ के वास्तविक मूल $x=\alpha$ और $y=\beta$ हैं,तो