यदि समीकरण $x^{2}+y^{2}-10x+21=0$ के वास्तविक मूल $x=\alpha$ और $y=\beta$ हैं,तो

एक वृत्त $x$ और $y$ अक्षों पर क्रमशः $5$ और $6$ के धनात्मक अंतःखंड काटता है और मूल बिंदु से होकर गुजरता है। तो वृत्त का समीकरण क्या है?

उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका केंद्र $y$-अक्ष पर स्थित है,त्रिज्या $3$ है और जो मूल बिंदु से होकर गुजरता है।

वृत्त $(x - x_1)(x - x_2) + (y - y_1)(y - y_2) = 0$ का केंद्र क्या है?

$x$-अक्ष पर केंद्र वाले,$5$ त्रिज्या और $(2, 3)$ बिंदु से गुजरने वाले वृत्त का समीकरण है:

मान लीजिए कि $(2,0)$ से गुजरने वाले एक वृत्त का केंद्र $(h, k)$ पर है। मान लीजिए $(x_c, y_c)$ रेखाओं $3x + 5y = 1$ और $(2+c)x + 5c^2y = 1$ का प्रतिच्छेदन बिंदु है। यदि $h = \lim_{c \to 1} x_c$ और $k = \lim_{c \to 1} y_c$ है,तो वृत्त का समीकरण क्या है?