समांतर रेखाओं l(x + y) + p = 0 और l(x + y) - | vedclass

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Question

(A) दो समांतर रेखाओं $Ax + By + C_1 = 0$ और $Ax + By + C_2 = 0$ के बीच की दूरी $(d)$ का सूत्र $d = \frac{|C_1 - C_2|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$ है।दी गई समीक

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$\frac{1}{\sqrt{2}} \frac{|p+r|}{l}$

Vedclass · Answer

(A) दो समांतर रेखाओं $Ax + By + C_1 = 0$ और $Ax + By + C_2 = 0$ के बीच की दूरी $(d)$ का सूत्र $d = \frac{|C_1 - C_2|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$ है।दी गई समीकरणें $l(x + y) + p = 0$ और $l(x + y) - r = 0$ हैं।इन्हें विस्तारित करने पर,$lx + ly + p = 0$ और $lx + ly - r = 0$ प्राप्त होता है।यहाँ,$A = l$,$B = l$,$C_1 = p$,और $C_2 = -r$ है।सूत्र में मान रखने पर:$d = \frac{|p - (-r)|}{\sqrt{l^2 + l^2}}$$d = \frac{|p + r|}{\sqrt{2l^2}}$$d = \frac{|p + r|}{l\sqrt{2}}$$d = \frac{1}{\sqrt{2}} \frac{|p + r|}{l}$ इकाई।

समांतर रेखाओं $l(x + y) + p = 0$ और $l(x + y) - r = 0$ के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।

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