समीकरण $F=a \sqrt{x}+b t^2$ में $\frac{a}{b}$ का विमीय सूत्र ज्ञात कीजिए,जहाँ $F$ बल है,$x$ दूरी है और $t$ समय है।

एक प्रयोग में,चार राशियों $a, b, c$ और $d$ को क्रमशः $1\%, 2\%, 3\%$ और $4\%$ की प्रतिशत त्रुटि के साथ मापा जाता है। राशि $P$ की गणना $P = \frac{a^3 b^2}{cd}$ के रूप में की जाती है। $P$ में प्रतिशत त्रुटि ........ $\%$ है।

$a$ त्रिज्या का एक गोला $v$ वेग से एक माध्यम में गति कर रहा है,उस पर लगने वाला बल $F = 6\pi \eta av$ द्वारा दिया जाता है। $\eta$ की विमाएँ क्या हैं?

कोहरे की स्थिति में सिग्नल को कितनी दूरी $d$ तक स्पष्ट रूप से देखा जा सकता है,यह पता लगाने के लिए एक रेलवे इंजीनियर आयामी विश्लेषण का उपयोग करता है और मानता है कि दूरी कोहरे के द्रव्यमान घनत्व $\rho$,सिग्नल से प्रकाश की तीव्रता (शक्ति/क्षेत्रफल) $S$ और इसकी आवृत्ति $f$ पर निर्भर करती है। इंजीनियर पाता है कि $d$,$S^{1/n}$ के समानुपाती है। $n$ का मान है:

यदि बल,ऊर्जा और वेग के मात्रक क्रमशः $10\, N$,$100\, J$ और $5\, m/s$ हैं,तो लंबाई,द्रव्यमान और समय के मात्रक क्या होंगे?

यदि घनत्व $d$,त्रिज्या $r$ और पृष्ठ तनाव $s$ के अंतर्गत कंपन करने वाली द्रव की एक बूंद का आवर्तकाल $t$ सूत्र $t = \sqrt{r^{2b} s^c d^{a/2}}$ द्वारा दिया जाता है। यह देखा गया है कि आवर्तकाल $\sqrt{\frac{d}{s}}$ के सीधे आनुपातिक है। तो $b$ का मान क्या होगा?