a त्रिज्या का एक गोला v वेग से एक माध्यम में | vedclass

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Question

(A) श्यान बल (स्टोक्स का नियम) के लिए दिया गया सूत्र: $F = 6\pi \eta av$.$\eta$ की विमाएँ ज्ञात करने के लिए,हम सूत्र को पुनर्व्यवस्थित करते हैं: $\eta

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$M L^{-1} T^{-1}$

Vedclass · Answer

(A) श्यान बल (स्टोक्स का नियम) के लिए दिया गया सूत्र: $F = 6\pi \eta av$.$\eta$ की विमाएँ ज्ञात करने के लिए,हम सूत्र को पुनर्व्यवस्थित करते हैं: $\eta = \frac{F}{6\pi av}$.चूंकि $6\pi$ एक विमाहीन स्थिरांक है,इसलिए विमीय सूत्र होगा: $[\eta] = \frac{[F]}{[a][v]}$.बल $[F] = M L T^{-2}$,त्रिज्या $[a] = L$,और वेग $[v] = L T^{-1}$ की विमाएँ रखने पर:$[\eta] = \frac{M L T^{-2}}{L \cdot L T^{-1}} = \frac{M L T^{-2}}{L^2 T^{-1}}$.व्यंजक को सरल करने पर: $[\eta] = M L^{1-2} T^{-2-(-1)} = M L^{-1} T^{-1}$.

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