x = 1 पर f(x) = 1 + x + x^{2} + x^{3} + dots | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया फलन $f(x) = 1 + x + x^{2} + x^{3} + \dots + x^{50}$ है।$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$f'(x) = 0 + 1 + 2x + 3x^{2} + \dots + 50x^{49}$ प्रा

Vedclass · Accepted Answer

$1275$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया फलन $f(x) = 1 + x + x^{2} + x^{3} + \dots + x^{50}$ है।$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$f'(x) = 0 + 1 + 2x + 3x^{2} + \dots + 50x^{49}$ प्राप्त होता है।$x = 1$ पर,$f'(1) = 1 + 2(1) + 3(1)^{2} + \dots + 50(1)^{49}$ होगा।यह प्रथम $50$ प्राकृतिक संख्याओं का योग है: $1 + 2 + 3 + \dots + 50$।प्रथम $n$ प्राकृतिक संख्याओं का योग $\frac{n(n+1)}{2}$ होता है।$n = 50$ के लिए,योग $\frac{50 	imes 51}{2} = 1275$ है।

$x = 1$ पर $f(x) = 1 + x + x^{2} + x^{3} + \dots + x^{50}$ का अवकलज ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

$\frac{d}{dx}(e^{x\sin x}) = $

यदि $y = (\cos x^{2})^{2}$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\frac{d}{d x}\left\{\left(\frac{x-1}{x-\sqrt{x}}\right) e^{2 x+1}\right\}=\frac{x-1}{x-\sqrt{x}} e^{2 x+1} f(x)$ है,तो $f(4)=$

माना $f(x) = e^x$,$g(x) = \sin^{-1}x$ और $h(x) = f(g(x))$,तो $h'(x)/h(x) = $

मान लीजिए $f(x) = \mathop {\text{Lim}}\limits_{h \to 0} \frac{1}{h} \int\limits_x^{x + h} \frac{dt}{t + \sqrt{1 + t^2}}$,तो $\mathop {\text{Lim}}\limits_{x \to -\infty} x \cdot f(x)$ है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module