frac{d}{dx}(e^{xsin x}) = | vedclass

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Question

(A) माना $y = e^{x\sin x}$ है।अवकलन के लिए श्रृंखला नियम (chain rule) लागू करने पर,हमें प्राप्त होता है:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(e^{x\sin x}) = e

Vedclass · Accepted Answer

$e^{x\sin x}(x\cos x + \sin x)$

Vedclass · Answer

(A) माना $y = e^{x\sin x}$ है।अवकलन के लिए श्रृंखला नियम (chain rule) लागू करने पर,हमें प्राप्त होता है:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(e^{x\sin x}) = e^{x\sin x} \cdot \frac{d}{dx}(x\sin x)$.$x\sin x$ के अवकलन के लिए गुणन नियम (product rule) का उपयोग करने पर:$\frac{d}{dx}(x\sin x) = x \cdot \frac{d}{dx}(\sin x) + \sin x \cdot \frac{d}{dx}(x) = x\cos x + \sin x \cdot 1 = x\cos x + \sin x$.अतः,$\frac{dy}{dx} = e^{x\sin x}(x\cos x + \sin x)$.इस प्रकार,सही विकल्प $A$ है।

$\frac{d}{dx}(e^{x\sin x}) = $

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