$A (-2, 2)$ और $B (2, 8)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को चार बराबर भागों में विभाजित करने वाले बिंदुओं के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

(N/A) मान लीजिए कि रेखाखंड $AB$ को चार बराबर भागों में विभाजित करने वाले बिंदु $X, Y, Z$ हैं। ये बिंदु रेखाखंड को क्रमशः $1:3, 1:1, 3:1$ के अनुपात में विभाजित करते हैं।
$X$ के निर्देशांक $= \left(\frac{1 \times 2 + 3 \times (-2)}{1 + 3}, \frac{1 \times 8 + 3 \times 2}{1 + 3}\right) = \left(\frac{2 - 6}{4}, \frac{8 + 6}{4}\right) = \left(-1, \frac{14}{4}\right) = \left(-1, 3.5\right)$.
$Y$ के निर्देशांक ($AB$ का मध्य-बिंदु) $= \left(\frac{-2 + 2}{2}, \frac{2 + 8}{2}\right) = \left(0, \frac{10}{2}\right) = (0, 5)$.
$Z$ के निर्देशांक $= \left(\frac{3 \times 2 + 1 \times (-2)}{3 + 1}, \frac{3 \times 8 + 1 \times 2}{3 + 1}\right) = \left(\frac{6 - 2}{4}, \frac{24 + 2}{4}\right) = \left(\frac{4}{4}, \frac{26}{4}\right) = (1, 6.5)$.