बिंदुओं P(-1.5, 3),Q(6, -2) और R(-3, 4) द्वार | vedclass

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Question

(A) शीर्षों $(x_1, y_1)$,$(x_2, y_2)$ और $(x_3, y_3)$ वाले त्रिभुज के क्षेत्रफल का सूत्र इस प्रकार है:क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y

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(A) शीर्षों $(x_1, y_1)$,$(x_2, y_2)$ और $(x_3, y_3)$ वाले त्रिभुज के क्षेत्रफल का सूत्र इस प्रकार है:क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)|$दिए गए निर्देशांकों $P(-1.5, 3)$,$Q(6, -2)$ और $R(-3, 4)$ को सूत्र में रखने पर:क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} |-1.5(-2 - 4) + 6(4 - 3) + (-3)(3 - (-2))|$क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} |-1.5(-6) + 6(1) - 3(5)|$क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} |9 + 6 - 15|$क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} |0| = 0$ वर्ग इकाई।चूंकि क्षेत्रफल $0$ है,इसलिए बिंदु $P$,$Q$ और $R$ संरेख (collinear) हैं,जिसका अर्थ है कि वे एक ही सीधी रेखा पर स्थित हैं और त्रिभुज नहीं बनाते हैं।

बिंदुओं $P(-1.5, 3)$,$Q(6, -2)$ और $R(-3, 4)$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए (वर्ग इकाइयों में)।

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यदि $(1, 2), (4, y), (x, 6)$ और $(3, 5)$ एक समांतर चतुर्भुज के शीर्ष इसी क्रम में हैं,तो $x$ और $y$ ज्ञात कीजिए।

यदि बिंदु $A (6, 1)$,$B (8, 2)$,$C (9, 4)$ और $D (p, 3)$ एक समांतर चतुर्भुज के शीर्ष हैं,जो क्रम में लिए गए हैं,तो $p$ का मान ज्ञात कीजिए।

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