બિંદુઓ (-2, 3, 5) અને (1, -4, 6) ને જોડતા રેખ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બિંદુઓ $P(x_1, y_1, z_1)$ અને $Q(x_2, y_2, z_2)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $m:n$ ગુણોત્તરમાં અંતઃવિભાજન કરતા બિંદુ $R$ ના યામ વિભાજન સૂત્ર દ્વારા મળે છે

Vedclass · Accepted Answer

$\left(-\frac{4}{5}, \frac{1}{5}, \frac{27}{5}\right)$

Vedclass · Answer

(A) બિંદુઓ $P(x_1, y_1, z_1)$ અને $Q(x_2, y_2, z_2)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $m:n$ ગુણોત્તરમાં અંતઃવિભાજન કરતા બિંદુ $R$ ના યામ વિભાજન સૂત્ર દ્વારા મળે છે:$\left(\frac{mx_2 + nx_1}{m+n}, \frac{my_2 + ny_1}{m+n}, \frac{mz_2 + nz_1}{m+n}\right)$આપેલ બિંદુઓ $P(-2, 3, 5)$ અને $Q(1, -4, 6)$ છે અને ગુણોત્તર $m:n = 2:3$ છે.કિંમતો મૂકતા:$x = \frac{2(1) + 3(-2)}{2+3} = \frac{2 - 6}{5} = -\frac{4}{5}$$y = \frac{2(-4) + 3(3)}{2+3} = \frac{-8 + 9}{5} = \frac{1}{5}$$z = \frac{2(6) + 3(5)}{2+3} = \frac{12 + 15}{5} = \frac{27}{5}$આમ,જરૂરી બિંદુના યામ $\left(-\frac{4}{5}, \frac{1}{5}, \frac{27}{5}\right)$ છે.

બિંદુઓ $(-2, 3, 5)$ અને $(1, -4, 6)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $2:3$ ગુણોત્તરમાં અંતઃવિભાજન કરતા બિંદુના યામ શોધો.

Similar Questions

જો $A(1, 2, -1)$ અને $B(-1, 0, 1)$ આપેલ હોય,તો રેખાખંડ $AB$ નું $1:2$ ના ગુણોત્તરમાં બહારથી વિભાજન કરતા બિંદુ $P$ ના યામ શોધો.

જો $A(4,3,5)$,$B(0,-2,2)$ અને $C(3,2,1)$ ત્રણ બિંદુઓ હોય,તો $\angle BAC$ નો દ્વિભાજક બાજુ $BC$ ને જે બિંદુ $D$ માં મળે છે તેના યામ શોધો.

જો બિંદુઓ $Q(2,2,1)$ અને $R(5,1,-2)$ ને જોડતી રેખા પરના બિંદુ $P$ નો $x$-યામ $4$ હોય,તો $P$ નો $z$-યામ શોધો.

આપેલ છે કે $P(3, 2, -4)$,$Q(5, 4, -6)$ અને $R(9, 8, -10)$ સમરેખ છે. $Q$ એ $PR$ નું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે તે શોધો.

જો $P(-3, -2, 4)$,$Q(-9, -8, 10)$ અને $R(-5, -4, 6)$ સમરેખ હોય,તો $R$ એ $PQ$ નું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module