જો બિંદુઓ Q(2,2,1) અને R(5,1,-2) ને જોડતી રેખ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $P$ એ $Q(2,2,1)$ અને $R(5,1,-2)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $m:1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે. વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$P$ ના યામ નીચે મુજબ મળે:

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $P$ એ $Q(2,2,1)$ અને $R(5,1,-2)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $m:1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે. વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$P$ ના યામ નીચે મુજબ મળે: $P = \left( \frac{5m+2}{m+1}, \frac{m+2}{m+1}, \frac{-2m+1}{m+1} \right)$. આપેલ છે કે $P$ નો $x$-યામ $4$ છે,તેથી: $\frac{5m+2}{m+1} = 4$. બંને બાજુ $(m+1)$ વડે ગુણતા: $5m + 2 = 4(m + 1) \Rightarrow 5m + 2 = 4m + 4$. $m$ માટે ઉકેલતા,આપણને $m = 2$ મળે છે. હવે,$z$-યામના સૂત્રમાં $m = 2$ મૂકતા: $z = \frac{-2(2) + 1}{2 + 1} = \frac{-4 + 1}{3} = \frac{-3}{3} = -1$. આમ,$P$ નો $z$-યામ $-1$ છે.

જો બિંદુઓ $Q(2,2,1)$ અને $R(5,1,-2)$ ને જોડતી રેખા પરના બિંદુ $P$ નો $x$-યામ $4$ હોય,તો $P$ નો $z$-યામ શોધો.

Similar Questions

બિંદુ $(5, -2)$ એ બિંદુઓ $(8, 4)$ અને $(9, 6)$ ને જોડતા રેખાખંડનું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે?

બતાવો કે બિંદુઓ $A (1,-2,-8), B (5,0,-2)$ અને $C (11,3,7)$ સમરેખ છે,અને $B$ એ $AC$ નું જે ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે તે ગુણોત્તર શોધો.

$yz$-સમતલ $(-3, 4, -2)$ અને $(2, 1, 3)$ ને જોડતા રેખાખંડનું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે?

આપેલ છે કે $P(3, 2, -4)$,$Q(5, 4, -6)$ અને $R(9, 8, -10)$ સમરેખ છે. $Q$ એ $PR$ નું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે તે શોધો.

જો $P(-3, -2, 4)$,$Q(-9, -8, 10)$ અને $R(-5, -4, 6)$ સમરેખ હોય,તો $R$ એ $PQ$ નું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module