બિંદુ P(-1, 1, 2) માંથી સમતલ 2x - 3y + z - 11 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે લંબપાદના યામ $Q(x, y, z)$ છે.બિંદુ $P(-1, 1, 2)$ માંથી પસાર થતી અને સમતલ $2x - 3y + z - 11 = 0$ ને લંબ રેખાના દિકગુણોત્તર સમતલના અભિલંબ $(

Vedclass · Accepted Answer

$(1, -2, 3)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે લંબપાદના યામ $Q(x, y, z)$ છે.બિંદુ $P(-1, 1, 2)$ માંથી પસાર થતી અને સમતલ $2x - 3y + z - 11 = 0$ ને લંબ રેખાના દિકગુણોત્તર સમતલના અભિલંબ $(2, -3, 1)$ ના પ્રમાણમાં હોય છે.રેખાનું સમીકરણ $\frac{x + 1}{2} = \frac{y - 1}{-3} = \frac{z - 2}{1} = k$ છે.તેથી,$x = 2k - 1$,$y = -3k + 1$,અને $z = k + 2$.કારણ કે $Q$ એ સમતલ $2x - 3y + z - 11 = 0$ પર આવેલું છે,આપણે આ કિંમતો સમતલના સમીકરણમાં મૂકીએ:$2(2k - 1) - 3(-3k + 1) + (k + 2) - 11 = 0$$4k - 2 + 9k - 3 + k + 2 - 11 = 0$$14k - 14 = 0$$k = 1$.$k = 1$ ની કિંમત $x, y, z$ ના સમીકરણમાં મૂકતા:$x = 2(1) - 1 = 1$$y = -3(1) + 1 = -2$$z = 1 + 2 = 3$.તેથી,લંબપાદના યામ $(1, -2, 3)$ છે.

બિંદુ $P(-1, 1, 2)$ માંથી સમતલ $2x - 3y + z - 11 = 0$ પર દોરેલા લંબના લંબપાદના યામ શોધો.

Similar Questions

$(1, 1, 1)$ માંથી પસાર થતી અને સમતલ $2x + 3y - z - 5 = 0$ ને લંબ રેખાનું સમીકરણ શોધો.

રેખા $\frac{x-4}{2}=\frac{y-5}{2}=\frac{z-3}{1}$ અને સમતલ $x+y+z=2$ ના છેદબિંદુ નીચેનામાંથી કઈ રેખા પર આવેલું છે?

સીધી રેખા $\frac{x-2}{2}=\frac{y-3}{4}=\frac{4-z}{2}$ અને સમતલ $2x-2y+z=5$ વચ્ચેના ખૂણાનો સાઈન (sine) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module