(1, 1, 1) માંથી પસાર થતી અને સમતલ 2x + 3y - z | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સમતલનું સમીકરણ $2x + 3y - z - 5 = 0$ આપેલ છે. આ સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = 2\hat{i} + 3\hat{j} - \hat{k}$ છે. રેખા સમતલને લંબ હોવાથી,રેખાનો દિશ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 1}{3} = \frac{z - 1}{-1}$

Vedclass · Answer

(B) સમતલનું સમીકરણ $2x + 3y - z - 5 = 0$ આપેલ છે. આ સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = 2\hat{i} + 3\hat{j} - \hat{k}$ છે. રેખા સમતલને લંબ હોવાથી,રેખાનો દિશા સદિશ એ સમતલના અભિલંબ સદિશને સમાંતર હોય છે. તેથી,રેખાના દિકગુણોત્તર $(a, b, c) = (2, 3, -1)$ થશે. રેખા બિંદુ $(x_1, y_1, z_1) = (1, 1, 1)$ માંથી પસાર થાય છે. રેખાના સમીકરણનું સંમિત સ્વરૂપ $\frac{x - x_1}{a} = \frac{y - y_1}{b} = \frac{z - z_1}{c}$ છે. કિંમતો મૂકતા,આપણને $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 1}{3} = \frac{z - 1}{-1}$ મળે છે. તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

$(1, 1, 1)$ માંથી પસાર થતી અને સમતલ $2x + 3y - z - 5 = 0$ ને લંબ રેખાનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

ઉદગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને સમતલ $2x + 4y - 5z = 10$ ને લંબ રેખાનું સમીકરણ મેળવો.

સમતલ $\vec{r} \cdot (\hat{i} - 2\hat{j} + 3\hat{k}) = 17$ એ બિંદુઓ $-2\hat{i} + 4\hat{j} + 7\hat{k}$ અને $3\hat{i} - 5\hat{j} + 8\hat{k}$ ને જોડતી રેખાનું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે?

જે સમતલમાં રેખાઓ $\frac{x - 5}{4} = \frac{y - 7}{4} = \frac{z + 3}{-5}$ અને $\frac{x - 8}{7} = \frac{y - 4}{1} = \frac{z - 5}{3}$ આવેલી હોય,તે સમતલનું સમીકરણ શોધો.

દર્શાવો કે રેખાઓ $\frac{x+3}{-3}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-5}{5}$ અને $\frac{x+1}{-1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z-5}{5}$ સમતલીય છે.

$(3, -4, -5)$ અને $(2, -3, 1)$ માંથી પસાર થતી રેખા,$(2, 2, 1)$,$(3, 0, 1)$ અને $(4, -1, 0)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા સમતલને જે બિંદુએ છેદે છે તેના યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module