$(2x - 3)^6$ પદાવલિનું વિસ્તરણ કરો.
દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને,$(a + b)^n$ નું વિસ્તરણ $\sum_{k=0}^{n} {^nC_k} a^{n-k} b^k$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$(2x - 3)^6$ પદાવલિ માટે,$a = 2x$,$b = -3$,અને $n = 6$ છે.
$(2x - 3)^6 = {^6C_0}(2x)^6(-3)^0 + {^6C_1}(2x)^5(-3)^1 + {^6C_2}(2x)^4(-3)^2 + {^6C_3}(2x)^3(-3)^3 + {^6C_4}(2x)^2(-3)^4 + {^6C_5}(2x)^1(-3)^5 + {^6C_6}(2x)^0(-3)^6$
$= 1(64x^6)(1) + 6(32x^5)(-3) + 15(16x^4)(9) + 20(8x^3)(-27) + 15(4x^2)(81) + 6(2x)(-243) + 1(1)(729)$
$= 64x^6 - 576x^5 + 2160x^4 - 4320x^3 + 4860x^2 - 2916x + 729$.
$(2x - 3)^6$ પદાવલિ માટે,$a = 2x$,$b = -3$,અને $n = 6$ છે.
$(2x - 3)^6 = {^6C_0}(2x)^6(-3)^0 + {^6C_1}(2x)^5(-3)^1 + {^6C_2}(2x)^4(-3)^2 + {^6C_3}(2x)^3(-3)^3 + {^6C_4}(2x)^2(-3)^4 + {^6C_5}(2x)^1(-3)^5 + {^6C_6}(2x)^0(-3)^6$
$= 1(64x^6)(1) + 6(32x^5)(-3) + 15(16x^4)(9) + 20(8x^3)(-27) + 15(4x^2)(81) + 6(2x)(-243) + 1(1)(729)$
$= 64x^6 - 576x^5 + 2160x^4 - 4320x^3 + 4860x^2 - 2916x + 729$.
Explore More
Similar Questions
$(x+1)^{6}+(x-1)^{6}$ શોધો. આથી અથવા અન્ય રીતે $(\sqrt{2}+1)^{6}+(\sqrt{2}-1)^{6}$ ની કિંમત શોધો.
Medium
View Solution$^nC_1 \sum_{r=0}^1 {^1C_r} + ^nC_2 \left( \sum_{r=0}^2 {^2C_r} \right) + ^nC_3 \left( \sum_{r=0}^3 {^3C_r} \right) + \dots + ^nC_n \left( \sum_{r=0}^n {^nC_r} \right)$ ની કિંમત શોધો.
જો $\{ p \}$ એ સંખ્યા $p$ નો અપૂર્ણાંક ભાગ દર્શાવતું હોય,તો $\left\{\frac{3^{200}}{8}\right\}$ ની કિંમત શોધો.
DifficultJEE MAIN 2020
View Solutionજો $(1+2x+3x^2)^{10} = a_0+a_1x+a_2x^2+\ldots+a_{20}x^{20}$ હોય,તો $\frac{a_2}{a_1}$ ની કિંમત શોધો.
$2 \le r \le n$ માટે,પદાવલિ $\binom{n}{r} + 2\binom{n}{r-1} + \binom{n}{r-2}$ કોના બરાબર છે?
Difficult
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo