(x+3)^{8} ના વિસ્તરણમાં x^{5} નો સહગુણક શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $(a+b)^{n}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $(T_{r+1})$ એ $T_{r+1} = {}^{n}C_{r} a^{n-r} b^{r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$(x+3)^{8}$ ના વિસ્તરણ માટે

Vedclass · Accepted Answer

$1512$

Vedclass · Answer

(A) $(a+b)^{n}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $(T_{r+1})$ એ $T_{r+1} = {}^{n}C_{r} a^{n-r} b^{r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$(x+3)^{8}$ ના વિસ્તરણ માટે,આપણી પાસે $n=8$,$a=x$,અને $b=3$ છે.તેથી,$T_{r+1} = {}^{8}C_{r} x^{8-r} 3^{r}$.$x^{5}$ નો સહગુણક શોધવા માટે,આપણે $x$ ના ઘાતાંકને $5$ ની બરાબર લઈએ છીએ:$8-r = 5 \implies r = 3$.સામાન્ય પદના સમીકરણમાં $r=3$ મૂકતા:સહગુણક $= {}^{8}C_{3} 	imes 3^{3} = \frac{8 	imes 7 	imes 6}{3 	imes 2 	imes 1} 	imes 27 = 56 	imes 27 = 1512$.

$(x+3)^{8}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{5}$ નો સહગુણક શોધો.

Similar Questions

$(1 + x)^n$ ના વિસ્તરણમાં બે ક્રમિક પદોના સહગુણકો સમાન હોય,જો

$(1+x)^{15}$ ના વિસ્તરણમાં,જ્યારે $x=\frac{1}{2}$ હોય ત્યારે સૌથી મોટું પદ કયું છે?

જો $f(n)$ એ $(1+x)(1-x)^n$ ના વિસ્તરણમાં $x^n$ નો સહગુણક હોય,તો $f(2021)=$

$(\sqrt{3} + \sqrt[8]{5})^{256}$ ના વિસ્તરણમાં પૂર્ણાંક પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

$(1+x)^{21}$ ના વિસ્તરણમાં $(2r+6)^{\text{th}}$ અને $(r-1)^{\text{th}}$ પદના સહગુણકો સમાન હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module