વર્તુળ x^{2}+y^{2}-8x+10y-12=0 નું કેન્દ્ર અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^{2}+y^{2}-8x+10y-12=0$ છે. પદોને ગોઠવતા: $(x^{2}-8x) + (y^{2}+10y) = 12$. $x$ અને $y$ માટે પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $(x^{2}-8x+1

Vedclass · Accepted Answer

$(4, -5), \sqrt{53}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^{2}+y^{2}-8x+10y-12=0$ છે. પદોને ગોઠવતા: $(x^{2}-8x) + (y^{2}+10y) = 12$. $x$ અને $y$ માટે પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $(x^{2}-8x+16) + (y^{2}+10y+25) = 12+16+25$. આનું સાદું રૂપ: $(x-4)^{2} + (y+5)^{2} = 53$. આને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $(x-h)^{2} + (y-k)^{2} = r^{2}$ સાથે સરખાવતા,આપણને કેન્દ્ર $(h, k) = (4, -5)$ અને ત્રિજ્યા $r = \sqrt{53}$ મળે છે.

વર્તુળ $x^{2}+y^{2}-8x+10y-12=0$ નું કેન્દ્ર અને ત્રિજ્યા શોધો.

Similar Questions

વર્તુળ $x=4 a\left(\frac{1-t^{2}}{1+t^{2}}\right), y=\frac{8 a t}{1+t^{2}}$ નું કેન્દ્ર અને ત્રિજ્યા અનુક્રમે છે:

$(1, -2)$ પર કેન્દ્ર ધરાવતા અને આપેલ વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2y - 3 = 0$ ના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

યામ અક્ષો અને રેખા $3x - 4y = 12$ ને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

$x = 0$,$y = 0$ અને $x = 4$ ને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

જો $(4,7)$ અને $(-2,-1)$ એ વર્તુળના વ્યાસના અંત્યબિંદુઓ હોય જે $X$-અક્ષને $A$ અને $B$ માં છેદે છે,તો $AB$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module