x मीटर भुजा वाले एक घन के आयतन V में भुजा को | vedclass

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Question

(C) $x$ भुजा वाले घन का आयतन $V = x^{3}$ द्वारा दिया जाता है।आयतन में सन्निकट परिवर्तन $dV$ को सूत्र $dV = \left(\frac{dV}{dx}\right) \Delta x$ द्वारा

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$0.03 \,x^{3} \, m^{3}$

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(C) $x$ भुजा वाले घन का आयतन $V = x^{3}$ द्वारा दिया जाता है।आयतन में सन्निकट परिवर्तन $dV$ को सूत्र $dV = \left(\frac{dV}{dx}ight) \Delta x$ द्वारा ज्ञात किया जाता है।सबसे पहले,$V$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dV}{dx} = 3x^{2}$.चूंकि भुजा $x$ में $1 \%$ की वृद्धि होती है,इसलिए भुजा में परिवर्तन $\Delta x = 1 \% 	ext{ of } x = 0.01x$ है।अब,इन मानों को $dV$ के सूत्र में रखने पर:$dV = (3x^{2}) 	imes (0.01x)$.$dV = 0.03x^{3}$.अतः,घन के आयतन में होने वाला सन्निकट परिवर्तन $0.03 \,x^{3} \, m^{3}$ है।

$x$ मीटर भुजा वाले एक घन के आयतन $V$ में भुजा को $1 \%$ बढ़ाने के कारण होने वाला सन्निकट परिवर्तन ज्ञात कीजिए।

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