બે સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ ના માન અનુક્રમે $1$ અને $2$ છે અને $\vec{a} \cdot \vec{b} = 1$ હોય,તો તેમની વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

ત્રિકોણ $ABC$ માં સામાન્ય સંકેતો મુજબ,જો $|\overline{BC}|=8, |\overline{CA}|=7, |\overline{AB}|=10$ હોય,તો $\overline{AC}$ પર $\overline{AB}$ નો પ્રક્ષેપ શોધો.

જો $c = 2 \lambda (a \times b) + 3 \mu (b \times a)$ જ્યાં $a \times b \neq 0$ અને $c \cdot (a \times b) = 0$ હોય,તો:

સદિશો $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ . . . . . . છે.

સદિશો $2 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$ અને $3 \hat{i}+4 \hat{j}-\hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો $\vec{i}+\vec{j}-\vec{k}, -\vec{i}+2\vec{j}+\vec{k}, \vec{j}+2\vec{k}, 2\vec{i}-\vec{j}+2\vec{k}$ એ ચાર બિંદુઓ $A, B, C, D$ ના સ્થાન સદિશો હોય,તો રેખાઓ $AB$ અને $CD$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.