સદિશો hat{i}-2 hat{j}+3 hat{k} અને 3 hat{i}-2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે આપેલા સદિશો $\vec{a} = \hat{i} - 2\hat{j} + 3\hat{k}$ અને $\vec{b} = 3\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}$ છે.$\vec{a}$ નું માન $|\vec{a}| = \sqr

Vedclass · Accepted Answer

$\cos^{-1}\left(\frac{5}{7}\right)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે આપેલા સદિશો $\vec{a} = \hat{i} - 2\hat{j} + 3\hat{k}$ અને $\vec{b} = 3\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}$ છે.$\vec{a}$ નું માન $|\vec{a}| = \sqrt{1^{2} + (-2)^{2} + 3^{2}} = \sqrt{1 + 4 + 9} = \sqrt{14}$ છે.$\vec{b}$ નું માન $|\vec{b}| = \sqrt{3^{2} + (-2)^{2} + 1^{2}} = \sqrt{9 + 4 + 1} = \sqrt{14}$ છે.અદિશ ગુણાકાર $\vec{a} \cdot \vec{b} = (1)(3) + (-2)(-2) + (3)(1) = 3 + 4 + 3 = 10$ થાય.આપણે જાણીએ છીએ કે $\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}||\vec{b}| \cos 	heta$,જ્યાં $	heta$ એ સદિશો વચ્ચેનો ખૂણો છે.કિંમતો મૂકતા: $10 = \sqrt{14} \cdot \sqrt{14} \cos 	heta$.$10 = 14 \cos 	heta$.$\cos 	heta = \frac{10}{14} = \frac{5}{7}$.તેથી,$	heta = \cos^{-1}\left(\frac{5}{7}ight)$.

સદિશો $\hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k}$ અને $3 \hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

વિધાન $(A)$: બળ $\vec{F}$ અને સ્થાનાંતર $\vec{r}$ નો અદિશ ગુણાકાર થયેલા કાર્ય બરાબર છે.
કારણ $(R)$: થયેલું કાર્ય અદિશ રાશિ નથી.

સદિશ $b = 3j + 4k$ ને સદિશ $a = i + j$ ને સમાંતર સદિશ $b_1$ અને $a$ ને લંબ સદિશ $b_2$ ના સરવાળા તરીકે લખવામાં આવે છે. તો $b_1 = $

ધારો કે $x \in R$ અને $\log_2 x > 0$ છે. તો સદિશો $A = (2, \log_2 x, s)$ અને $B = (\log_2 x, s, \log_2 x)$ વચ્ચેનો ખૂણો લઘુકોણ હોય જો

જો $\bar{a}=\hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k}$ અને $\bar{b}=2 \hat{i}+3 \hat{j}-\hat{k}$ હોય,તો સદિશો $(2 \bar{a}+\bar{b})$ અને $(\bar{a}+2 \bar{b})$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

ધારો કે $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ બે સદિશો છે જેથી $|\vec{a}|=\sqrt{14}$,$|\vec{b}|=\sqrt{6}$ અને $|\vec{a} \times \vec{b}|=\sqrt{48}$ થાય. તો $(\vec{a} \cdot \vec{b})^2$ ની કિંમત $...........$ થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module